Fotbal na hraně? (Ne)férovost nadstavby pohledem matematiky

Klasický ligový formát, tedy dlouhodobá soutěž se spárovaným modelem doma-venku, pochybnosti nevzbuzuje. Pro matematiky jde o stochasticko-deterministický systém. O dlouhou rovnici, redukující vliv náhody. Deterministickou, předem danou a předvídatelnou část tvoří pravidla, rozpis, bodování. Stochastickou, pravděpodobnostní a náhodnou výsledky. Rovnice není deterministická, protože každý zápas je zatížen nejistotou. Výsledek nelze předpovědět přesně, nýbrž s jistou pravděpodobností.

Fotbal není čistě náhodný ani čistě deterministický. Favorité mají výhodu, nikoli jistotu. Vítězí s vyšší pravděpodobností, nikoli však nutně. Empirická čísla ukazují, že silnější týmy vyhrávají 60–75 % zápasů, zatímco ve 25–40 % rozhoduje náhoda. Ale i náhoda je koneckonců, jak pravil Johan Cruyff, logická. Ve hře kámen-nůžky-papír a v kostkách je pravděpodobnost kombinatorní, stálá a symetrická. Na hřišti a v tabulce statistická, proměnlivá a asymetrická.

Buď jak buď, symetrická základní část je stabilní a spravedlivá. Blízká ideálu, v němž je pořadí funkcí dlouhodobé výkonnosti. Výhodu doma-venku distribuuje rovnoměrně. Vyšším počtem zápasů zpřesňuje predikce a snižuje váhu náhody. Výsledky určuje zčásti výkon, zčásti pravděpodobnost, zčásti náhoda. Nejsou úplně náhodné, neboť rozhoduje kvalita týmu a domácí prostředí, ale nejsou ani úplně deterministické, neboť nechybí překvapení.

Věděli jste, že podíl náhodou ovlivněných výsledků je ve fotbale vyšší než v jiných sportech? Padá v něm méně gólů, přičemž jediný z nich – smolíček kvůli uklouznutí, odrazu balonu, chybě rozhodčího – může rozhodnout. Predikovatelnost je ve fotbale nižší a vliv náhody vyšší než ve sportech s mnohem košatějším skóre jako v basketbalu nebo házené.

Nadstavba, zvlášť ta jednokolová , naopak spravedlivá není. Matematicky vytváří perturbaci: zlom, diskontinuitu, bias. Malé, zato intenzívní narušení stability. Změnu, která vede či přinejmenším může vést k zásadním posunům v tabulce a zvyšuje entropii (nepředvídatelnost) systému. Co začalo jako dlouhá symetrická rovnice, končí za nerovných podmínek jako krátká řada událostí.